BLE를 활용한 실내 위치 측위 (2) - RSSI를 활용한 거리 구하기

 

지난 글에선 실내 위치 측위의 필요성과 많은 무선 기술 중 왜 BLE를 사용하는지를 다뤘었습니다. 이번 글에선 어떻게 BLE를 사용하여 실내 위치 측위를 할 수 있을지 알아보겠습니다.

 

지난 글이 궁금하신 분들은 아래 링크를 확인해주세요.

 

BLE를 활용한 실내 위치 측위 (1) - 왜 BLE를 사용하는가?

 

 

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RSSI (Received Signal Strength Indicator)란?

 

 

 

BLE 기기가 Advertise Mode에서 주기적으로 송신하는 광고 패킷 (비콘 메시지)는 RSSI를 포함하고 있습니다. RSSI는 수신된 무선 신호에 존재하는 전력 측정 값입니다 [1]. 주로 음의 dBm 값으로 표시되며 0dBm에 가까울수록 신호가 강함을 의미합니다 [2]. 

 

BLE에서 광고 패킷을 송신하는 송신기와 광고 패킷을 수신하는 수신기의 거리가 가까울 수록 RSSI값이 커지고, 둘의 거리가 멀수록 RSSI값은 작아집니다. 이러한 특성으로 RSSI는 송신기와 수신기의 사이의 거리를 나타내는 지표로 사용될 수 있습니다 [3].

 

 

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RSSI로 송신기와 수신기 사이의 거리 구하기

 

RSSI를 활용하여 거리를 구하는 식은 아래와 같습니다.

 

\[RSSI=-10n\log_{10}(d)+\alpha\]

 

n은 경로 손실 지수로 주변 환경(벽 또는 장애물의 여부 등)에 따라 2~4의 값을 가집니다. 주변에 아무런 장애물도 없다면 경로 손실 지수는 2이며, 장애물의 여부와 개수에 따라 3 또는 4가 될 수 있습니다. d는 거리이고, α는 TX power로 특정 거리에서 수신기로부터 측정된 기본 RSSI 값입니다. 위 식을 거리 d에 대한 식으로 변형하면 아래와 같습니다.

 

\[d = 10^{\frac{\alpha - RSSI}{10n}}\]

 

간단한 연습을 해봅시다. 송신기와 수신기 사이 아무런 장애물이 없으며, 송신기와 수신기 사이의 거리가 1m 일 때의 기본 RSSI 값을 59로 가정합니다. 따라서 상수는 아래와 같습니다. 

 

• n = 2
• α (TX power) = -59

그리고, 수신된 RSSI가 -72, -64일 때 거리를 구해봅시다.

 

RSSI  =  -72

\[d = 10^{\frac{-59 - (-72)}{10\ast 2}}=4.4668\cong 4.46m\]

 

RSSI  =  -64

\[d = 10^{\frac{-59 - (-64)}{10\ast 2}}=1.7782\cong 1.77m\]

 

 

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한계점

RSSI 하나만 사용해서 송신기와 수신기 사이의 거리를 정확히 측정할 수 있다면 얼마나 좋을까요? 위의 간단한 식을 사용하여 거리를 계산하면 쉽게 송신기의 위치를 알아낼 수 있겠죠. 하지만 RSSI를 활용하여 거리를 측정하는 방법은 그리 간단하지 않습니다.

 

왜냐하면 RSSI의 값은 매우 부정확하고 불안정하기 때문입니다 [4]. 쉽게 말해 송신기와 수신기의 위치가 고정되어 있더라도 RSSI의 값은 항상 같지 않습니다. 아래 표는 송신기와 수신기를 같은 위치에 두고 직접 수집한 100개의 RSSI 값 분포입니다.

 

 

어떠신가요? 언뜻보아도 값이 불안정한 것을 확인하실 수 있습니다 (표준편차가 큼). 송신기와 수신기가 가만히 있을 때조차 굉장히 불안정한 값의 분포를 보이는데, 만약 송신기가 움직이는 상황이라면 거리 정확도는 더더욱 떨어지겠죠. 따라서 RSSI의 사용은 전처리 과정을 통해 노이즈를 줄이는 작업이 필수적으로 요구됩니다. 다음 글에선 대표적으로 RSSI의 전처리에 사용되는 칼만 필터에 대해 알아보겠습니다.

 

 

 

Reference

[1] Martin Sauter,"3.7.1 Mobility Management in the Cell-DCH State” in From GSM to LTE: An Introduction to Mobile Networks and Mobile Broadband(eBook), 1st edition, UK: John Wiley & Sons, 2011, p. 160.
[2] Teltonika, RSSI, https://wiki.teltonika-networks.com/view/RSSI, 2020, Accessed: February 17, 2022.
[3] F. Zafari, A. Gkelias, and K. Leung. (Sep. 2017). ‘‘A survey of indoor localization systems and technologies.’’ [Online]. Available: https://arxiv. org/abs/1709.01015
[4] Y. Sung, ‘‘RSSI-based distance estimation framework using a Kalman filter for sustainable indoor computing environments,’’ Sustainability, vol. 8, no. 11, p. 1136, Nov. 2016.